TNPSC › Topic-wise questions › Geometry & mensuration

TNPSC: Geometry & mensuration — practice questions

Aptitude & Mental Ability · Group 1, 2 & 4 · தமிழ் & English

12 questions Day 38 of the 60-day plan

Geometry & mensuration is part of Aptitude & Mental Ability in the TNPSC General Studies syllabus (asked in Group 1, Group 2/2A and Group 4). The questions below are free, bilingual (தமிழ் & English) and each one has a full explanation. For a structured path, this topic is Day 38 of the free 60-day TNPSC study plan.

Practise Aptitude & Mental Ability → Get the 60-day plan

Q1. The parallel sides of a trapezium are 12 cm and 18 cm, and its height is 8 cm. What is its area?

ஒரு சமச்சதுரத்தின் இணையான பக்க��்கள் 12 செ.மீ மற்றும் 18 செ.மீ, அதன் உயரம் 8 செ.மீ. அதன் பரப்பளவு எவ்வளவு?

A. 120 sq. cm120 சதுர செ.மீ B. 96 sq. cm96 சதுர செ.மீ C. 144 sq. cm144 சதுர செ.மீ D. 108 sq. cm108 சதுர செ.மீ
Show answer & explanation
Answer: A. 120 sq. cm · 120 சதுர செ.மீ
Area of a trapezium = 1/2 * height * sum of parallel sides = 1/2 * 8 * (12 + 18) = 120 sq. cm.
சமச்சதுரத்தின் பரப்பளவு = 1/2 * உயரம் * இணையான பக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை = 1/2 * 8 * (12 + 18) = 120 சதுர செ.மீ.

Q2. Find the volume of a cylinder with radius 7 cm and height 10 cm, taking pi = 22/7.

அச்சு 7 செ.மீ மற்றும் உயரம் 10 செ.மீ கொண்ட ஒரு உருளையின் அளவளவை கண்டறிக, பை = 22/7 எனக் கொள்ளவும்.

A. 1760 cu. cm1760 கன செ.மீ B. 1400 cu. cm1400 கன செ.மீ C. 1320 cu. cm1320 கன செ.மீ D. 1540 cu. cm1540 கன செ.மீ
Show answer & explanation
Answer: D. 1540 cu. cm · 1540 கன செ.மீ
Volume of a cylinder = pi * r^2 * h = 22/7 * 7 * 7 * 10 = 1540 cu. cm.
உருளையின் அளவளவு = பை * r^2 * h = 22/7 * 7 * 7 * 10 = 1540 கன செ.மீ.

Q3. If the radius of a sphere is increased by 25%, by what percentage does its surface area increase?

ஒரு கோளத்தின் ஆரம் 25% அதிகரிக்கப்படும்போது, அதன் மேற்பரப்பளவு எத்தனை சதவீதம் அதிகரிக்கும்?

A. 50%50% B. 62.5%62.5% C. 25%25% D. 56.25%56.25%
Show answer & explanation
Answer: D. 56.25% · 56.25%
Surface area is proportional to r^2, so the new area factor is 1.25^2 = 1.5625 and the increase is 56.25%.
மேற்பரப்பளவு r^2க்கு நிகராக உள்ளது, ஆகவே புதிய பரப்பளவு காரணி 1.25^2 = 1.5625 மற்றும் அதிகரிப்பு 56.25%.

Q4. What is the area of a triangle with base 18 cm and height 11 cm?

அடிப்படை 18 செ.மீ மற்றும் உயரம் 11 செ.மீ கொண்ட முக்கோணத்தின் பரப்பளவு என்ன?

A. 88 sq. cm88 சதுர செ.மீ B. 108 sq. cm108 சதுர செ.மீ C. 99 sq. cm99 சதுர செ.மீ D. 198 sq. cm198 சதுர செ.மீ
Show answer & explanation
Answer: C. 99 sq. cm · 99 சதுர செ.மீ
Area of triangle = 1/2 * base * height = 1/2 * 18 * 11 = 99 sq. cm.
முக்கோணத்தின் பரப்பளவு = 1/2 * அடிப்படை * உயரம் = 1/2 * 18 * 11 = 99 சதுர செ.மீ.

Q5. The length and breadth of a rectangle are 24 cm and 16 cm. What is its perimeter?

ஒரு செவ்வகத்தின் நீளம் மற்றும் அகலம் 24 செ.மீ மற்றும் 16 செ.மீ. அதன் சுற்றளவு என்ன?

A. 384 cm384 செ.மீ B. 64 cm64 செ.மீ C. 80 cm80 செ.மீ D. 40 cm40 செ.மீ
Show answer & explanation
Answer: C. 80 cm · 80 செ.மீ
Perimeter of rectangle = 2 * (length + breadth) = 2 * (24 + 16) = 80 cm.
செவ்வகத்தின் சுற்றளவு = 2 * (நீளம் + அகலம்) = 2 * (24 + 16) = 80 செ.மீ.

Q6. Find the circumference of a circle of radius 14 cm, taking pi = 22/7.

அருகு 14 செ.மீ கொண்ட ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவை கண்டறிக, பை = 22/7 எனக் கொள்ளவும்.

A. 176 cm176 செ.மீ B. 66 cm66 செ.மீ C. 88 cm88 செ.மீ D. 44 cm44 செ.மீ
Show answer & explanation
Answer: C. 88 cm · 88 செ.மீ
Circumference = 2 * pi * r = 2 * 22/7 * 14 = 88 cm.
சுற்றளவு = 2 * பை * r = 2 * 22/7 * 14 = 88 செ.மீ.

Q7. A cube has edge 6 cm. What is its total surface area?

ஒரு கன சதுரத்தின் ஓரம் 6 செ.மீ. அதன் மொத்த மேற்பரப்பளவு என்ன?

A. 256 sq. cm256 சதுர செ.மீ B. 216 sq. cm216 சதுர செ.மீ C. 144 sq. cm144 சதுர செ.மீ D. 180 sq. cm180 சதுர செ.மீ
Show answer & explanation
Answer: B. 216 sq. cm · 216 சதுர செ.மீ
Total surface area of a cube = 6a^2 = 6 * 6^2 = 216 sq. cm.
ஒரு கன சதுரத்தின் மொத்த மேற்பரப்பளவு = 6a^2 = 6 * 6^2 = 216 சதுர செ.மீ.

Q8. A cuboid has length 10 cm, breadth 8 cm and height 5 cm. What is its volume?

ஒரு செவ்வகத்தொகுதி நீளம் 10 செ.மீ, அகலம் 8 செ.மீ மற்றும் உயரம் 5 செ.மீ. அதன் மொத்த அளவு என்ன?

A. 300 cu. cm300 கன செ.மீ B. 400 cu. cm400 கன செ.மீ C. 500 cu. cm500 கன செ.மீ D. 450 cu. cm450 கன செ.மீ
Show answer & explanation
Answer: B. 400 cu. cm · 400 கன செ.மீ
Volume of cuboid = length * breadth * height = 10 * 8 * 5 = 400 cu. cm.
செவ்வகத்தொகுதியின் மொத்த அளவு = நீளம் * அகலம் * உயரம் = 10 * 8 * 5 = 400 கன செ.மீ.

Q9. The diagonal of a rectangle is 13 cm and one side is 5 cm. What is the other side?

ஒரு செவ்வகத்தின் கோணம் 13 செ.மீ. ஆகும் மற்றும் ஒரு பக்கம் 5 செ.மீ. ஆகும். மற்றொரு பக்கம் எவ்வளவு?

A. 14 cm14 செ.மீ. B. 12 cm12 செ.மீ. C. 8 cm8 செ.மீ. D. 10 cm10 செ.மீ.
Show answer & explanation
Answer: B. 12 cm · 12 செ.மீ.
By Pythagoras, other side = square root of (13^2 - 5^2) = square root of 144 = 12 cm.
பைதகோரஸ் கோட்பாடு படி, மற்றொரு பக்கம் = (13^2 - 5^2) இன் வரிசை வேர் = 144 இன் வரிசை வேர் = 12 செ.மீ.

Q10. What is the area of a sector of a circle with radius 21 cm and angle 60 degrees, taking pi = 22/7?

அருகு 21 செ.மீ. மற்றும் கோணம் 60 டிகிரி கொண்ட ஒரு வட்டத்தின் பகுதி எவ்வளவு? பை = 22/7 எனக் கொள்ளவும்.

A. 231 sq. cm231 சதுர செ.மீ. B. 693 sq. cm693 சதுர செ.மீ. C. 242 sq. cm242 சதுர செ.மீ. D. 462 sq. cm462 சதுர செ.மீ.
Show answer & explanation
Answer: A. 231 sq. cm · 231 சதுர செ.மீ.
Sector area = 60/360 * pi * r^2 = 1/6 * 22/7 * 21 * 21 = 231 sq. cm.
வட்டத்தின் பகுதி = 60/360 * பை * r^2 = 1/6 * 22/7 * 21 * 21 = 231 சதுர செ.மீ.
Practise all 12 Geometry & mensuration questions (free, with scoring) →
Free, no login, bilingual தமிழ் & English. Brain Grain is not affiliated with TNPSC — always confirm the pattern and dates on the official notification.